সন্নিহিত কোণ কাকে বলে
জ্যামিতি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি অংশ হল সন্নিহিত কোণ। আজকে আমরা জানতে পারবো সন্নিহিত কোণ কাকে বলে, পূরক কোণ কাকে বলে এবং এদের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে
সন্নিহিত কোণ কাকে বলে
একই শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট যদি দুইটি কোণের একটি সাধারন রেখা থাকে। তবে একটি কোণকে অপর কোণের সন্নিহিত কোণ বলে। অন্যভাবে বলা যায় যে, যদি দুটি কোণের শীর্ষবিন্দু একটি সমতলে অবস্থান করে ও একটি সাধারণ রশ্নি থাকে এবং কোন দুইটি সাধারণ রশ্মির পরস্পর বিপরীত দিকে অবস্থান করে তবে ঐ কোন দুইটিকে পরস্পর সন্নিহিত কোণ বলে।
সন্নিহিত কোণের বৈশিষ্ট্য
- সন্নিহিত কোণের শীর্ষবিন্দু একই হবে।
- দুটি কোণ একই বিন্দু থেকে উৎপন্ন হবে।
- সন্নিহিত কোণের একটি সাধারণ বাহু থাকবে। এই সাধারণ বাহুকে ভূমি বলা হয়।
- সন্নিহিত কোণ ভূমির বিপরীত দিকে অবস্থিত হবে।
- দুটি কোণ একে অপরের পাশে থাকবে।
- এই বৈশিষ্ট্যকে “সন্নিহিত কোণের সম্পূরক সম্পর্ক” বলা হয়।
সন্নিহিত কোণের উদাহরণসমূহ
আমাদের বাস্তব জীবনে কোণের উদাহরণ লক্ষ্য করা যায়। তেমনি ভাবে সন্নিহিত কোণের উদাহরণ লক্ষ্য করা যায়। যেমনঃ
- বিমানের ডানা
- বইয়ের পাতা
- দরজার কোনা
- সিঁড়ি
পূরক কোণ কাকে বলে
যদি দুটি কোণের সমষ্টি ৯০° বা এক সমকোণ হয় তবে কোণ দুইটির একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলা হয়। দুটি পূরক কোণকে সন্নিহিত কোণ রূপে প্রকাশ করলে এক সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রী পাওয়া যায়। এক্ষেত্রে দুইটি কোণের যোগফল ৯০ ডিগ্রি হতে হবে।
যেমনঃ
- ৩০° কোণের পূরক কোণ হলো (৯০°-৩০°) = ৬০°
- ৫০° কোণের পূরক কোণ হলো (৯০°-৫০°) = ৪০°
- ২৫° কোণের পূরক কোণ হলো (৯০°-২৫°) = ৬৫°
পূরক কোণের বৈশিষ্ট্য
- দুটি পূরক কোণের যোগফল সর্বদা ৯০ ডিগ্রি হয়
- পূরক কোণগুলি একই সমতলে অবস্থান করে
- পূরক কোণগুলির একটি সাধারণ বাহু থাকে।
- পূরক কোণগুলি অ-সংলগ্ন হতে পারে, অর্থাৎ তাদের শীর্ষবিন্দু একই হতে পারে না।
- sin(A) * cos(B) = 1 (যেখানে, A এবং B পূরক কোণ)
পূরক কোণ ও সন্নিহিত কোণের মধ্যে পার্থক্য
| সন্নিহত কোণ | পূরক কোণ |
| যদি দুটি কোণের শীর্ষবিন্দু একই সমতলে অবস্থান করে ও একটি সাধারণ রশ্নি থাকে, তবে ঐ কোন দুইটিকে পরস্পর সন্নিহিত কোণ বলে। | যদি দুটি কোণের সমষ্টি ৯০° বা এক সমকোণ হয় তবে কোণ দুইটির একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলা হয় |
| দুইটি কোণের যোগফল ৯০ ডিগ্রি হতেও পারে নাও হতে পারে | দুইটি কোণের যোগফল ৯০ ডিগ্রি হতে হবে |
| সন্নিহিত কোণ দুটির যোগফল ১৮০° হলে তাকে সম্পূরক কোণ বলে | সন্নিহিত কোন দুইটির যোগফল ৯০ ডিগ্রি হলে তাকে পূরক কোণ বলে। |
| সন্নিহিত কোনগুলো বিমানের ডানা, বইয়ের পাতা, দরজার কোনা এবং সিঁড়ির জন্য ব্যবহার করা হয় | পূরক কোণগুলি ত্রিকোণিমিতিক সমীকরণগুলিকে সমাধানের জন্য ব্যবহার করা হয় |
