রম্বস কাকে বলে ও বৈশিষ্ট্যসমূহ
আজকে আমরা জানতে পারবো সমতল জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ চতুর্ভুজ রম্বস সম্পর্কে, রম্বস কাকে বলে, রম্বসের বৈশিষ্ট্য, রম্বসের ক্ষেত্রফল এবং পরিসীমা-
রম্বস কাকে বলে
রম্বস হল সামান্তরিকের একটি রূপ যার বাহুদ্বয় পরস্পর সমান। যে চতুর্ভুজে চারটি বাহু পরস্পর সমান তাকে রম্বস বলে। অন্যভাবে বলা যায় যে, যে চতুর্ভুজের চারটি বাহু পরস্পর সমান এবং কোনগুলো সমকোণ নয় তাকে রম্বস বলে।
রম্বসের বৈশিষ্ট্য
- রম্বসের চারটি বাহু পরস্পর সমান
- রম্বসের কোনগুলো সমকোণ নয়
- রম্বসের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সমান
- একটি রম্বসের দুইটি কর্ণ ও চারটি কোণ থাকে
- কর্ণদ্বয় কোনগুলোকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে
- রম্বসের কর্ণ অসমান বা সমান নয়
- রম্বসের বিপরীত কোন দ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০°
- রম্বসের ভূমিকে তার উচ্চতা দিয়ে গুণ করলে এর ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়।
রম্বসের উদাহরণ
- টেবিল
- দরজা
- বই
- ব্যাগ
- কাগজ
- জানালা
বাস্তব জীবনের রম্বসের ব্যবহার
- রম্বসের ব্যবহার ঘরবাড়ি অফিস স্কুল কলেজ হাসপাতালে ইত্যাদি বিভিন্ন ধরনের ভবন নির্মাণে ব্যবহার করা হয
- রম্বসের ব্যবহার আসবাবপত্র তৈরিতে করা হয়
- পতাকা ব্যানার এবং চিঠিপত্র তৈরিতেও রম্বস ব্যবহার করা হয়
রম্বসের ক্ষেত্রফল
রম্বসের ক্ষেত্রফল=১/২ x (d1 x d2)
এখানে,
d1= প্রথম কর্ণ
d2 = দ্বিতীয় কর্ণ
d1 x d2 = কর্ণদ্বয়ের গুণফল
উদাহরণঃ যদি একটি রম্বসের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৫ ও ৬ হয়, এক্ষেত্রে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর?
সমাধানঃ মনে করি,
প্রথম কর্ণ, d1= ৫
এবং দ্বিতীয় কর্ণ d2 = ৬
সুতরাং ক্ষেত্রফল = ১/২ x (d1 x d2)
= ১/২ x (৫ x ৬)
=১/২ x (৩০)
= ১৫
সুতরাং রম্বসের ক্ষেত্রফল= ১৫
উত্তরঃ ১৫
রম্বসের পরিসীমা
রম্বসের পরিসীমা = ৪ x a
এখানে, a = এক বাহুর দৈর্ঘ্য
উদাহরণঃ যদি রম্বসের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ হয়, এক্ষেত্রে এর পরিসীমা নির্ণয় কর?
সমাধানঃ মনে করি,
একটি বাহুর দৈর্ঘ্য,a = ৬
রম্বসের পরিসীমা = ৪ x a
= ৪ x ৬
= ২৪
সুতরাং রম্বসের পরিসীমা = ২৪
উত্তরঃ ২৪
রম্বসের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন
প্রশ্ন ১: রম্বস কী?
উত্তর: রম্বস হল একটি চতুর্ভুজ যার চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান এবং বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক।
প্রশ্ন ২: রম্বসের প্রকারভেদ কী কী?
উত্তর: রম্বসের দুটি প্রধান প্রকারভেদ হল:
সমবাহু রম্বস: যার চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান।
সমকোণী রম্বস: যার প্রতিটি কোণ 90 ডিগ্রি।
প্রশ্ন ৩: রম্বসের বৈশিষ্ট্যসমূহ কী কী?
উত্তর: রম্বসের বৈশিষ্ট্যসমূহ হল:
চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান।
বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক।
বিপরীত বাহুগুলির বিপরীত লম্ব দ্বিখণ্ডকগুলি পরস্পর সমান্তরাল এবং সমান।
কর্ণগুলি পরস্পর সমদ্বিখণ্ডিত।
কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দুতে রম্বসের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কিত হলে, ছেদবিন্দুটি বৃত্তের কেন্দ্র হবে।
প্রশ্ন ৪: রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কী?
উত্তর: রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হল:
ক্ষেত্রফল = 1/2 * কর্ণদ্বয়ের গুণফল
প্রশ্ন ৫: রম্বসের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র কী?
উত্তর: রম্বসের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হল:
পরিসীমা = 4 * বাহুর দৈর্ঘ্য
প্রশ্ন ৬: রম্বসের অন্তর্বর্তী কোণগুলির পরিমাপ কত?
উত্তর: রম্বসের অন্তর্বর্তী কোণগুলির পরিমাপ 120 ডিগ্রি।
প্রশ্ন ৭: রম্বসের অন্তর্বৃত্ত কী?
উত্তর: রম্বসের অন্তর্বৃত্ত হল রম্বসের ভিতরে অঙ্কিত এমন একটি বৃত্ত যা রম্বসের প্রতিটি শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শ করে।
প্রশ্ন ৮: রম্বসের কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু কী?
উত্তর: রম্বসের কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু হল রম্বসের অন্তর্বৃত্তের কেন্দ্র।
প্রশ্ন ৯: রম্বসের কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দুতে রম্বসের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
উত্তর: রম্বসের কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দুতে রম্বসের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ হল কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক।
প্রশ্ন ১০: রম্বসের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধের সূত্র কী?
উত্তর: রম্বসের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধের সূত্র হল:
ব্যাসার্ধ = কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য / 2
