ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে ও বৈশিষ্ট্য সমূহ
ট্রাপিজিয়াম হল চতুর্ভুজের একটি রূপ। আজকে আমরা জানতে পারবো ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে, কত প্রকার ও কি কি, ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা এবং ক্ষেত্রফল সম্পর্কে
ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে
যে সমস্ত চতুর্ভুজের এক জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। যে চতুর্ভুজ এর দুইটি বাহু পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু অসামান বা সমান নয় তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। সমান্তরাল বাহুদ্বয় কে ট্রাপিজিয়ামের ভূমি বলে। সমান্তরাল বাহু দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্বকে ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা বলে।
ট্রাপিজিয়াম হল চতুর্ভুজের একটি বিশেষ রূপ। কোন চতুর্ভুজ এর দুইটি বাহু পরস্পর সমান্তরাল হলে তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। এক্ষেত্রে আয়তক্ষেত্র, রম্বস, সামান্তরিক ও বর্গ এক একটি ট্রাপিজিয়াম কারণ, এদের একজোড়া বহু পরস্পর সমান্তরাল। উত্তর আমেরিকার দেশগুলোতে ট্রাপিজিয়ামকে ট্রাপিজয়িড বলা হয়।
ট্রাপিজিয়াম কত প্রকার ও কি কি
বাহু, কোণ ও বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে ট্রাপিজিয়ামকে ৩ ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথাঃ
- বিষমবাহু ট্রাপিজিয়াম
- সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম
- সমকোণী ট্রাপিজিয়াম
বিষমবাহু ট্রাপিজিয়াম
যে ট্রাপিজিয়ামের চারটি বাহু পরস্পর অসমান বা সমান নয় তাকে বিষমবাহু ট্রাপিজিয়াম বলে। যেহেতু চারটি বাহু সমান নয় এদের কোনগুলো ও সমান নয়। এদের কর্ণ দুটিও পরস্পর অসামান।
সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম
যে ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহু দুইটি পরস্পর সমান তাকে সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম বলে। সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামের ভূমি সংলগ্ন কোণ দুইটি পরস্পর সমান এবং কর্ণ দুটি ও পরস্পর সমান।
সমকোণী ট্রাপিজিয়াম
যে ট্রাপিজিয়ামের দুইটি কোণ সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রী তাকে সমকোণী ট্রাপিজিয়াম বলে। সমকোণী ট্রাপিজিয়ামের দুইটি কোণ ৯০ ডিগ্রি হলে ওপর দুইটি কোণ পরস্পর সম্পূরক কোণ।
ট্রাপিজিয়ামের বৈশিষ্ট্য
- ট্রাপিজিয়ামের একজোড়া বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল
- সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের একটিকে ভূমি বলে
- অপর বাহু দুইটি পরস্পর সমান্তরাল নয়
- ট্রাপিজিয়ামের অভ্যন্তরে চারটি কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি
- ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা হল সমান্তরাল বাহু দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব
- সমদ্বিবাহ ট্রাপিজিয়ামের তির্যকবাহু দুইটি পরস্পর সমান
- সমবাহু ট্রাপিজিয়ামের কর্ণ দুইটি পরস্পর সমান
- আয়তক্ষেত্র রম্বস বর্গক্ষেত্র ও সামান্তরিক এক একটি ট্রাপিজিয়াম
ক্ষেত্রফল
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ x (সমান্তরাল বাহুধরের সমষ্টি) x উচ্চতা
এখানে, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ দুটি a ও b এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব বা উচ্চতা h হলে
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ x ( a+b) x h বর্গ একক
উদাহরণঃ ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় ১০ মিটার ও ১০ মিটার এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ৫ মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ এখানে, সমান্তরাল বাহু দুইটি
a = ১০ মিটার
b = ১৫ মিটার
উচ্চতা,h = ৫ মিটার
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ x ( a+b) x h বর্গ একক
= ১ / ২ x ( ১০+১৫) x ৫
=৬২.৫
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ৬২.৫ বর্গমিটার
ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা
পরিসীমা হলো সমস্ত দিকের বাহুর যোগফল। ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা হল এর চারটি বাহুর যোগফল।
ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা = ১ম বাহু + ২য় বাহু + ৩য় বাহু + ৪র্থ বাহু
সুতরাং, পরিসীমা = A+B+C+D
এখানে, A,B,C,D = এক একটি বাহুর দৈর্ঘ্য
উদাহরণঃ যদি একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহু দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫ সে. মি, ৮ সে. মি, ১০ সে. মি এবং ৭ সে. মি হয়, তবে ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা নির্ণয় কর।
সমাধানঃ এখানে,
১ম বাহু, A = ৫ সে. মি
২য় বাহু, B = ৮ সে. মি
৩য় বাহু, C = ১০ সে. মি
৪র্থ বাহু, D = ৭ সে. মি
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা = A+B+C+D
= ৫ + ৮ + ১০ + ৭
= ৩০ সে. মি
সুতরাং, পরিসীমা = ৩০ সে. মি
