বিন্দু কাকে বলে? বিন্দুর বৈশিষ্ট্য
আজকে আমরা জানবো বিন্দু কাকে বলে কতপ্রকার ও কি কি । যেহেতু জ্যামিতিতে, বিন্দু এবং রেখা হল মৌলিক ধারণা, তাই আমাদের বিন্দু সম্পর্কে জানতে হবে, তাছাড়া বিন্দু নিয়ে পরিক্ষায় প্রশ্ন থাকতে পারে।
বিন্দু কাকে বলে?
যার দৈর্ঘ, প্রস্থ, উচ্চতা বা বেধ কিছুই নেই, শুধু অবস্থান আছে তাকে বিন্দু বলে। দৈর্ঘ, প্রস্থ ও উচ্চতা না থাকায় এটি জ্যামিতির একটি মাত্রাশূন্য মৌলিক উপাদান।
বিন্দুর প্রকারভেদ
- সমরেখ বিন্দু
- অসমরেখ বিন্দু
- সমতলীয় বিন্দু
- অসমতলীয় বিন্দু
- সমবর্তী বিন্দু
সমরেখ বিন্দু
তিন বা ততোধিক বিন্দু যখন একই সরলরেখার উপর অবস্থান করে, তাদের সমরেখ বিন্দু বলে।
A, P, Q, B – বিন্দুগুলো সমরেখ বিন্দু। তবে দুটি বিন্দু হলে সর্বদাই সমরেখ হয়।
অসমরেখ বিন্দু
যখন বিন্দুগুলো একই সরলরেখার উপর অবস্থান করে না, তাদের অসমরেখ বিন্দু বলে।
M, N, O, P, Q – বিন্দুগুলো একই সরল রেখায় অবস্থিত নয়, তাই এগুলো অসমরেখ বিন্দু।
সমতলীয় বিন্দু
চার বা তার বেশি বিন্দু একই সমতলে অবস্থান করলে, তাকে সমতলীয় বিন্দু বলে।
A, B, C, D – বিন্দুগুলো একই সমতলে অবস্থিত বলে সমতলীয় বিন্দু।
অসমতলীয় বিন্দু
চার বা তার বেশি বিন্দু যখন একই সমতলে অবস্থান না করে, তাকে অসমতলীয় বিন্দু বলে।
এখানে, A,B,C একটি তলে, E,F অন্য তলে এবং R,D আরেকটি তলে অবস্থিত। তাই A,B,C,D,E,F,R বিন্দুগুলো অসমতলীয় বিন্দু। লুডুর ছক্কার বিন্দুগুলো এভাবেই অসমতলীয় বিন্দু।
সমবিন্দু
দুই বা ততোধিক সরলরেখা একটি বিন্দুতে মিলিত হলে, সেই মিলন বিন্দুকে সমবিন্দু বা সাধারন বিন্দু বলে। এবং সমবিন্দুতে মিলিত সরলরেখা গুলোকে সমবিন্দু সরলরেখা বলে।
এখানে তিনটি সরলরেখা P বিন্দুতে মিলিত হয়েছে, তাই P একটি সমবিন্দু।
বিন্দুর বৈশিষ্ট্য
- বিন্দুর শুধু অবস্থান আছে। বিন্দুর দৈর্ঘ, প্রস্থ ও উচ্চতা নেই।
- বিন্দু মাত্রাশূন্য।
- জ্যামিতির একটি মৌলিক উপাদান।
- দুটি রেখা পরস্পর ছেদ করলে ছেদবিন্দুতে একটি বিন্দু তৈরি হয়।
- অসংখ্য বিন্দু পাশাপাশি বসে একটি রেখা গঠন করে।
- একটি বিন্দুর চলার পথই রেখা।
- বিন্দু সোজা পথে চললে সরলরেখা।
- বিন্দু বাকা হয়ে চললে বক্ররেখা।
- একটি রেখাকে ছোট করতে থাকলে বিন্দুতে পরিনত হয়।
- দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতি বা সমতল জ্যামিতি এবং ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতি বা ঘন জ্যামিতিতে বিন্দুর অবস্থান লক্ষনীয়।
- দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতিতে বিন্দুর স্থানাঙ্ক x,y দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতিতে বিন্দুর স্থানাঙ্ক x,y,z দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- অসংখ্য বিন্দু একসাথে চারিপাশে বসে তল গঠন করে।
