সামান্তরিক কাকে বলে ও বৈশিষ্ট্যসমূহ
আজ আমরা জানবো সমতল জ্যামিতির অত্যন্ত একটি গুরুত্বপূর্ণ চতুর্ভুজ সামান্তরিক সম্পর্কে, সামান্তরিক কাকে বলে ও বৈশিষ্ট্য।
সামান্তরিক কাকে বলে
সামান্তরিক হলো এমন একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলি সমান এবং সমান্তরাল। অর্থাৎ যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে।
সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলিও সমান। সামান্তরিকের চারটি বাহুও কোন সমকোন হলে তাকে বর্গ বলা হয়। সামান্তরিকের চারটি বাহুও সমান এবং চারটি কোণও সমকোণ হলে তাকে বর্গক্ষেত্র বলা হয়।
জ্যামিতিতে, দুটি রেখাকে সমান্তরাল হিসাবে বিবেচনা করা হয় যদি তারা একই সমতলে থাকে এবং কখনই ছেদ না করে, সেগুলি যতই প্রসারিত হোক না কেন। এর মানে তারা একে অপরের মধ্যে একটি ধ্রুবক দূরত্ব বজায় রাখে।
সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্যগুলি
নিচে সামান্তরিকের কিছু বৈশিষ্ট্যগুলি দেওয়া হলো:
- সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলি সমান এবং সমান্তরাল।
- সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলি সমান।
- সামান্তরিকের কর্ণগুলি পরস্পর সমান এবং পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- সামান্তরিকের প্রতিটি কোণের পরিমাপ ১৮০°।
সামান্তরিকের উদাহরণ
- টেবিল
- দরজা
- জানালা
- বই
- খাতা
- কাগজ
- পর্দা
- টাই
- বেল্ট
- জুতা
- ব্যাগ
বাস্তব জীবনে সামান্তরিকের ব্যবহার
- সামান্তরিকের ব্যবহার ঘরবাড়ি, অফিস, স্কুল, কলেজ, হাসপাতালে ইত্যাদি বিভিন্ন ধরনের ভবন নির্মাণে করা হয়।
- সামান্তরিকের ব্যবহার আসবাবপত্র তৈরিতে করা হয়।
- সামান্তরিকের ব্যবহার কাপড়, কাগজ, প্লাস্টিক ইত্যাদি বিভিন্ন ধরনের পণ্য তৈরিতে করা হয়।
- সামান্তরিকের ব্যবহার পতাকা, ব্যানার, চিঠিপত্র ইত্যাদি বিভিন্ন ধরনের বস্তুতে করা হয়।
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
ক্ষেত্রফল = (বেস x উচ্চতা)/2
যেখানে,
- বেস হলো সামান্তরিকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য।
- উচ্চতা হলো সামান্তরিকের একটি বাহুর উপর লম্ব অঙ্কিত রেখা।
উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি সামান্তরিকের বেস 10 সেমি এবং উচ্চতা 5 সেমি হয়, তাহলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হবে:
ক্ষেত্রফল = (10 সেমি x 5 সেমি)/2 = 25 সেমি^2
সামান্তরিকের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র
পরিসীমা = 2 x (বেস + উচ্চতা)
যেখানে,
- বেস হলো সামান্তরিকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য।
- উচ্চতা হলো সামান্তরিকের একটি বাহুর উপর লম্ব অঙ্কিত রেখা।
উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি সামান্তরিকের বেস 10 সেমি এবং উচ্চতা 5 সেমি হয়, তাহলে সামান্তরিকের পরিসীমা হবে পরিসীমা = 2 x (10 সেমি + 5 সেমি) = 30 সেমি
সামান্তরিক নির্ণয় করার নিয়ম
- চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন।
- চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান কিনা তা পরীক্ষা করুন।
- চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ করুন।
- চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান কিনা তা পরীক্ষা করুন।
- চতুর্ভুজের কর্ণগুলির দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন।
- চতুর্ভুজের কর্ণগুলি পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে কিনা তা পরীক্ষা করুন।
- যদি চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান এবং বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান হয় এবং চতুর্ভুজের কর্ণগুলি
- পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক।
